Primer Parcial Herramientas Matemáticas V - Estadística II Siglo 21 (parcial 1)

Al momento estimar un parámetro con la media poblacional se debe contar con cierta información. ¿Cuál de los siguientes indicadores resultan poco relevante para esta finalidad?

La muestra es una parte o porción de la población seleccionada para el estudio. ¿Cuáles son sus características? (Seleccione las 4 correctas)

¿Cuáles son los criterios de un buen estimador? (Seleccione las 4 correctas)

¿Qué es la hipótesis nula en una prueba de hipótesis? (Seleccione las 2 correctas)

¿Cuáles son los elementos de una prueba estadística? (Seleccione las 4 correctas)

Determine cuáles son las propiedades de $\alpha$ y $\beta$. (Seleccione las 4 respuestas correctas)

¿Para qué calculamos 'el o los' valores críticos del estadístico de prueba en una prueba de hipótesis? (Seleccione las 3 opciones correctas)

La aplicación de una prueba t tiene una serie de requisitos. ¿Cuáles son los tres supuestos básicos? (Seleccione las tres opciones correctas)

¿Cuáles son las condiciones que nos llevan a aplicar la distribución t? (Seleccione las 2 respuestas correctas)

¿Qué es un estadístico?

¿Qué es un parámetro?

¿Cuál es el mejor estimador de la media de la población $\mu$ en una estimación puntual?

¿Cuándo se dice que un estimador es insesgado?

¿Qué condición debe garantizar el método de muestreo a los fines de poder realizar una estimación con error muestral conocido?

¿Cuál es la definición del error tipo II?

¿Por qué es necesario en muchos casos estimar parámetros en lugar de calcularlos en base a los datos de la población? (Seleccione las 2 opciones correctas)

Usted, después de tomar una muestra y calcular la media muestral, le dice a su jefe: “Tengo confianza que el 85% de la media de la población, varía entre 107 y 123”. ¿A qué se refiere?

¿Cómo se comporta un estimador con muestras grandes?

¿Cuál es el estimador insesgado de la media poblacional?

¿Cuál es la diferencia entre un estimador y una estimación?

¿Cuáles son las principales características de un buen estimador?

Se denomina sesgo de estimación a:

Un estimador es eficiente si:

¿Cuál es la definición de estimación por intervalo?

La estimación por intervalos tiene una ventaja respecto de la estimación puntual. ¿Cuál es?

La forma general de expresar conceptualmente un intervalo de confianza es:

¿Qué estimador puntual utilizaría para anticipar el resultado de un candidato en las próximas elecciones?

Si necesitamos aumentar la precisión de la estimación, sin reducir la confianza. ¿Qué deberíamos hacer?

Si se realiza una estimación por intervalos con el 95% de confianza, ¿Qué valor crítico de $Z$ se aplicará en el cálculo de los límites de los intervalos?

¿Cuál es el concepto de error estándar?

¿Qué es el teorema del límite central?

El error de estimación corresponde a:

¿Cómo es el procedimiento de la prueba de hipótesis? (Seleccione las 4 respuestas correctas)

El procedimiento de prueba de hipótesis brinda resultados más concluyentes cuando:

La probabilidad de cometer un error tipo I se llama:

Para realizar la selección de un nivel de significancia, ¿qué se debe tener en cuenta?

¿Suponiendo que la hipótesis es correcta cómo interpretamos el nivel de significancia?

¿Cómo se llama la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa?

¿Qué se produce cuando un investigador rechaza la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera?

¿Qué se produce cuando un investigador evita rechazar la hipótesis nula cuando es falsa?

¿En qué condiciones conviene aplicar la prueba de dos extremos?

¿Qué condición debe reunir una prueba de un extremo (extremo inferior) referido a las hipótesis?

¿Qué condición debe reunir una prueba de un extremo (extremo superior) referido a las hipótesis?

Una empresa constructora decide probar la capacidad de carga mínima de 15 tn. ¿Cuáles son la hipótesis nula ($H_0$) y la hipótesis alternativa ($H_1$) para decidir?

¿Cuáles son las características de la distribución t, con respecto a una distribución normal?

¿En qué caso utilizaremos los grados de libertad?

¿Qué son los grados de libertad?

Supongamos que tenemos dos elementos en una muestra y conocemos la media muestral de ambos. ¿Cuántos grados de libertad tenemos?

Las pruebas de hipótesis referidas a la varianza poblacional:

Las pruebas de chi cuadrado, ¿qué nos permite verificar?

En las pruebas de hipótesis referidas a la varianza poblacional se considera un supuesto fundamental referido a:

El parámetro $\beta$ es:

¿Qué indica $(1-\beta)$?

¿Cómo se interpreta el error estándar estimado en una regresión lineal simple?

¿Cómo podemos reducir el riesgo $\beta$?

¿Cómo se calculan los grados de libertad de una distribución t, cuyo estadístico va a utilizarse en una prueba de diferencia de medias poblacionales, con dos muestras independientes y varianzas poblacionales conjuntas desconocidas?

¿Cuál es el comportamiento de la curva de la distribución t con respecto a la curva de la distribución z cuando los grados de libertad de la distribución t aumentan?

¿Cuál es el valor práctico de utilizar la distribución muestral de la media?

¿Cuál es la finalidad del estadístico de pruebas?

¿Por qué nunca podemos decir que el nivel de confianza es del 100% para estimar los parámetros de una población?

¿Qué es una hipótesis estadística?

¿Que indica el coeficiente de confianza $(1-\alpha)$?

El nivel de significancia $\alpha$ y el riesgo $\beta$, ¿Están relacionados de alguna manera?

En una prueba de hipótesis para la media, ¿qué caracteriza a las muestras apareadas?

La desviación estándar de la proporción de éxitos en una muestra es:

El estimador r es más eficiente que el estimador m cuando:

En una prueba de bondad de ajuste para datos categóricos ¿Cómo se obtiene la frecuencia esperada de cada categoría?

¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra requerida si se desea tener en la estimación de la media poblacional un 99 % de confianza con un margen de error o error estimado de $\pm 4$, sabiendo que la desviación estándar poblacional estimada es de 12?

Si Z se distribuye con una Normal (0,1), entonces el intervalo de confianza en torno de 0 al 95% es:

El principal objetivo de la estimación por intervalos de confianza es aportar información sobre que tan cerca se encuentra la estimación puntual de la muestra del valor del parámetro poblacional.

La distribución chi cuadrado nunca es simétrica, presenta un sesgo positivo.

El riesgo $\beta$, es la probabilidad de cometer un error de tipo I.

La estimación puntual es un número que sirve para estimar un parámetro conocido de una población.

¿La desviación estándar puede ser negativa en algunos casos especiales?

Las hipótesis nulas y alternativa de una prueba de hipótesis, deben enunciarse en términos de los estadísticos de la muestra.

Una prueba de hipótesis en la cual hay un signo $\leq$ en la hipótesis nula es de tipo bilateral.

En una estimación por intervalo de la media, cuanto mayor sea la muestra, el intervalo de confianza será más estrecho.

Según el Teorema del Límite Central, la distribución del estadístico z es normal y se calcula mediante la fórmula:

En el contexto de las pruebas de hipótesis, cuando detectamos evidencia que refute la hipótesis nula, decimos que:

¿Cómo se enuncia la regla de decisión en una prueba unilateral derecha (cola superior) si el estadístico de prueba hallado es mayor que el valor crítico de $1.645$?

En el contexto de las pruebas de hipótesis, cuando NO detectamos evidencias que refuten la hipótesis nula decimos que:

En la hipótesis nula referida al valor de un parámetro:

En una prueba de hipótesis, ¿qué representan las decisiones correctas?

¿A qué corresponde el valor p de una prueba?

En una prueba de hipótesis unilateral derecha, el estadístico p indica:

La hipótesis alternativa es:

¿Qué representa la hipótesis nula en el proceso de prueba de hipótesis?

¿Qué diferencias hay entre el valor crítico y el estadístico de prueba en una prueba de hipótesis?

¿Qué significa la factibilidad de rechazar una hipótesis basándonos en una muestra?

Si el estadístico de prueba cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula, ¿cómo se expresa la conclusión?

Un procedimiento de prueba de hipótesis que no tiene alteraciones cuando los supuestos se modifican levemente, se denomina:

¿Cuál de los siguientes niveles de significación se utiliza de manera convencional, en particular en ciencias sociales?

¿Cuál es la estrategia de una prueba de hipótesis?

En una estimación de parámetros, ¿qué elemento se desconoce por definición?

Se realiza un estudio para comparar la altura promedio de dos poblaciones, de modo de contrastar la hipótesis de igualdad entre ambas medias. La varianza es igual para ambas poblaciones. Muestra 1:{1.65; 1.80; 1.73; 1.52; 1.75; 1.65; 1.75; 1.78} Muestra 2: {1.50; 1.52; 1.48; 1.55; 1.60; 1.49; 1.55; 1.63}. Con un nivel de significación de 0,05, ¿se puede considerar válida la hipótesis?

¿Qué estadísticos serían más apropiados utilizar para las estimaciones, según las condiciones que se explican para cada caso? (Seleccione las 4 opciones correctas)

Si se estima un parámetro en base a un estimador insesgado, entonces:

Un buen estimador es consistente cuando:

¿Cuál es otra forma de definir que un estimador es CONSISTENTE?

Un estimador insesgado, consistente y eficiente es mejor que otros si:

A partir de una muestra aleatoria de 18 individuos se desea estimar la media poblacional mediante un intervalo de confianza. Sabiendo que la desviación estándar muestral es de 1,23 y se desconoce la poblacional. ¿Cuál es el margen de error estimado considerando que la población es aproximadamente normal?

A partir de una muestra aleatoria de 7 individuos se desea estimar la media poblacional mediante un intervalo con el 99% de confianza. Sabiendo que la desviación estándar muestral es de 0,28, se desconoce la poblacional y asumiendo normalidad. ¿Cuál es el margen de error que interviene en la construcción del intervalo?

Cuando se escoge el estimador del parámetro de una población, ¿qué es necesario tener en cuenta? (Seleccione las 2 opciones correctas)

El ministerio de Transporte estudia los tiempos requeridos por los ciudadanos para ir al trabajo. Para estimar la desviación estándar se estableció que es 6,25 minutos. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra para estimar la media poblacional del tiempo respetando un margen de error de $\pm 2$ minutos y un nivel de confianza del 95%?

El nivel de confianza de una estimación por intervalos:

Una investigación sobre ingreso anual promedio arroja, con un 95% de confianza, que el ingreso está en el intervalo de \118.000$-$$136.000$. ¿Cuál de las siguientes conclusiones es correcta?

En el caso de una estimación por intervalo podemos decir que: La probabilidad de que el parámetro de una población se encuentre dentro de determinada estimación por intervalo recibe el nombre de...

En el último reporte de la Asociación de Supermercadistas, de una muestra de 250 supermercados, el 45% indicó que quesos y fiambres sufrió más disminución en ventas. Genere un intervalo de confianza del 99% para estimar la proporción poblacional, suponiendo más de 6000 supermercados.

En la Universidad IE, la media muestral de puntajes de 15 alumnos fue 6,5 y la desviación estándar muestral de 2,8 puntos. Para una población de más de 1200 alumnos, calcule el intervalo de confianza del 95%.

En la misma situación de la Universidad IE (media 6,5; s=2,8; n=15), para un nivel de confianza del 95%, ¿Cuál debe ser el margen de error?

Siguiendo con la Universidad IE (s=2,8; n=15), ¿Cuál es el error estándar estimado $\sigma_x$ a considerar para el cálculo?

En el restaurant 'El Aljibe' asisten 6500 personas semanales. De 250 clientes muestreados, el 30% gastó más de \700$. Determine el intervalo de confianza al 99$$700$.

El restaurant 'El Aljibe' evaluó la calidad en 20 clientes (media = 82, desviación = 1,25). ¿Cuáles son los límites del intervalo de confianza al 99% para la puntuación promedio poblacional?

En otro caso, 'El Aljibe' evaluó a 100 clientes: media muestral 85, desviación estándar 0,25. ¿Cuál es el error estándar que tendrá en cuenta el dueño para la estimación?

La estimación puntual de un parámetro permite obtener:

La empresa FREEDOM quiere estudiar sueldos de pilotos. Se sabe que la desviación estándar es de U\S 80$. Si se toma una muestra de 1200 pilotos, ¿Cuál es el margen de error para una confianza del 95%?

La estimación por intervalos de confianza nos proporciona:

La distribución t se aplica en la estimación por intervalo de la media:

Podemos obtener una estimación aproximada de la desviación estándar de una población en el caso de:

¿Podemos utilizar el estadístico z si a partir de la media muestral se desea estimar un parámetro de una población que sabemos que no es normal?

Por un estudio se sabe que la proporción de niños que prefieren un juguete es 0.45. ¿Qué tamaño de muestra permitirá obtener una estimación con un nivel de confianza de 95% y un error máximo de 0,5%?

Procedimiento de inferencia estadística que permite calcular dos valores numéricos que proporcionan un rango de valores para estimar un parámetro poblacional:

Procedimiento de inferencia estadística que permite calcular un ÚNICO valor numérico para estimar un parámetro poblacional:

¿Qué es el coeficiente de confianza?

¿Qué es una estimación de intervalo?

Se dispone de información de una muestra de 100 casos cuya estimación puntual de la media es 100 unidades. ¿Cuál intervalo estimado tendrá menor amplitud?

Se ha obtenido una muestra de 150 vendedores para estimar la proporción que no alcanza el mínimo de ventas. 50 no llegaron. Estime un intervalo con 80% de confianza. (Seleccione las 4 opciones correctas)

En una envasadora la desviación estándar del rellenado es de 0,15 litros. En una muestra de 25 casos se obtuvo una media de 2,25 litros. ¿Cuáles de los siguientes valores forman parte de los límites o cálculos del intervalo del 95% de confianza?

Se realiza un estudio para detectar un hongo. En una muestra de 40 plantas se detecta en 18. ¿Qué proporción se estima con un nivel de confianza del 99%?

Se realiza un muestreo aleatorio de 60 individuos (población = 1000), 15 poseen una característica. Se estima con 95% de confianza. Indique el error estimado o margen de error:

¿Cuál de estas relaciones relativas a los intervalos de confianza son correctas? (Seleccione las 4 opciones correctas)

Encuesta sobre conductores sin CTV actualizado. 15% de 3200 conductores no lo tienen. Nivel de confianza 90%. (Seleccione las 3 correctas)

Encuesta en Catamarca: de 1200 encuestados, 30% efectuó maniobras bruscas por el celular. Estimar al 98% de confianza. (Seleccione las 3 opciones correctas)

Un mayorista recibe más de 600 bolsas de harina al mes. ¿Cuál es el margen de error permitido para estimar la media de los pesajes con un 98% de confianza, asumiendo los datos provistos en su análisis?

Un supermercado estudia la compra de cierta fruta en 15 clientes. Media = 63.9 kg, s = 2.8. Intervalo de confianza al 90%. ¿Cuáles valores aplican a este análisis? (Seleccione 4 correctas)

En una encuesta a 750 personas, 65% compra pasajes por internet. Intervalo al 98% de confianza. ¿Cuál es el rango que contiene la proporción poblacional?

En una muestra de velocidades {100, 120, 90, 80, 85, 120, 100, 95, 100, 80}, ¿Cuál es la estimación puntual de la media poblacional?

En la misma muestra de velocidades {100, 120, 90, 80, 85, 120, 100, 95, 100, 80}, ¿Cuál es la estimación puntual de la varianza poblacional?

En la muestra de velocidades anterior, si interesa considerar qué tanta diferencia hay en las velocidades de conducción en ese paraje, ¿Qué parámetro corresponde estimar?

Si en una estimación por intervalos se necesita reducir el error muestral máximo, ¿qué estrategia se puede elegir?

Se calcula un intervalo de confianza al 0.95 para la proporción de recién nacidos varones (muestra 123, 67 varones). Seleccione 4 opciones correctas:

¿Cuál es la base conceptual de la distribución muestral?

¿Cuál es la definición de la distribución de muestreo de la media?

¿Cuáles son las propiedades de la distribución de muestreo de la media, cuando la población está distribuida normalmente? (Seleccione las 3 correctas)

Cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de INTERVALOS muestrales, ¿cuál es el término convencional que utilizamos?

Cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de las medias muestrales, ¿cuál es el término convencional que utilizamos?

Cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de las proporciones muestrales, ¿cuál es el término convencional que utilizamos?

Cuando se toma una muestra con el fin de inferir un parámetro poblacional, ¿se puede llegar a la conclusión de que el parámetro de la población es idéntico al valor del estadístico de la muestra?

La definición del error estándar de la estadística es:

En una sucursal del Banco Azul, el promedio de cheques rechazados anual es 4,5 con una desviación estándar de 1,5. ¿Cuáles afirmaciones aplican para hallar el margen de error con 90% de confianza? (Seleccione 2 correctas)

Se sabe que la proporción poblacional de una característica es 0,40. En una muestra de 60 individuos, ¿qué afirmaciones son válidas? (Seleccione 4 correctas)

Usted es presidente de una empresa de productos dentales y pide a distribuidores encuestar a 70 clientes en forma aleatoria y que le entreguen el promedio. ¿Usted recibiría una muestra extraída de la población o de qué otra distribución?

Una consultora pronostica una elección. Con un 57% de votos a favor en la población, ¿cuál es la probabilidad de que, en una muestra de 1200 ciudadanos, el candidato obtenga más del 52% de los votos?

Una financiera analiza el endeudamiento. Promedio \8168$en 36 clientes, desviación estándar poblacional$$1200$. ¿Cuáles son características de este problema? (Seleccione las 3 correctas)

Si el 65% de los argentinos compran vuelos por internet, en una muestra de 750 personas, determina el error estándar de la distribución de proporciones.

¿Cómo se interpreta el valor obtenido mediante la fórmula del tamaño de la muestra?

¿Cuál es la importancia del teorema del límite central en la investigación estadística?

¿Cuántos intervalos de confianza se pueden obtener de una población de tamaño N mediante muestras de tamaño n?

Dado un nivel de confianza y un tamaño muestral, ¿de qué dependerá la amplitud del intervalo de estimación de cierto parámetro?

El intervalo de confianza calculado mediante la fórmula de la Normal $Z$ considerando el error de $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ corresponde a la estimación de:

¿Por qué es tan importante el Teorema del Límite Central en la inferencia estadística?

En una envasadora de aditivo, se verifica si $H_0: \mu \geq 1kg$. La muestra arroja un promedio de 980 gr, n=100, $\sigma = 0,08$ kg. Con $\alpha=0,05$. ¿Qué decisión se toma?

La distribución de ganancias anuales de unas cajas tiene media \15000$y$\sigma = $2000$. En una muestra de 30, ¿cuál es la probabilidad de que las ganancias sean más de$$15750$?

Se quiere estimar la media de edades en una ciudad con distribución normal. La muestra es de 150 y la desviación estándar muestral es 12,5 años. ¿Cuál es el error estándar a utilizar?

Un instituto quiere estimar la media de ingresos de 1200 familias (confianza 90%). La muestra de 16 arrojó media \40.000$y desviación$$5.000$. Determine el error estándar.

Un investigador extrae de una población de 2120 una muestra de 400. La varianza poblacional es conocida (2,6). ¿Cuál es el valor del error estándar de la media?

¿Con qué premisas debe comenzar una prueba de hipótesis? (Seleccione las 4 correctas)

¿Cuáles son las áreas principales que involucra la estadística inferencial?

En la prueba de hipótesis, ¿cuándo debemos formular el supuesto valor del parámetro de la población?

En una fábrica de empaques, se rechaza la $H_0$ si hay llenado insuficiente o excesivo. La producción se suspende y ajusta. Si $H_0$ no se puede rechazar, ¿qué sucede?

En la fábrica de puré de tomate, si $n=120$, $\bar{x}=297$ gr, $\sigma=0.25$ gr. y un nivel de significación del 0.05, ¿cuál es el estadístico de prueba adecuado y su valor crítico?

En una prueba de hipótesis se deben cumplir ciertas situaciones. Indique cuáles son correctas: (Seleccione 4)

¿Qué pasos de la prueba de hipótesis deben hacerse indefectiblemente antes de definir la regla de decisión? (Seleccione 4 correctas)

Si una prueba de hipótesis para la media es bilateral con estadístico $z$ y nivel de significancia de 0,05, ¿cómo enunciaría la regla de decisión para $\mu = 355$?

Un restaurante tiene una demora histórica de 12,5 minutos. Si se realiza una prueba de hipótesis para constatar si este tiempo ha cambiado y se comete el Error Tipo I, ¿a qué conclusión se llegaría?

Siguiendo con el restaurante cuya demora es 12,5 minutos, si desea comprobar un cambio, ¿cuáles son las hipótesis nula y alternativa adecuadas?

La probabilidad de no rechazar una hipótesis nula siendo esta falsa se denomina:

Mientras mayor sea el riesgo de error tipo I, bajo hipótesis nula cierta:

Si el error tipo I es muy peligroso, ¿cómo podrá el investigador disminuir su riesgo, teniendo bajo control el riesgo del error tipo II?

Si cometer un error Tipo I significa reelaborar costosamente un lote que estaba bien, y el Error Tipo II significa vender el lote malo a clientes importantes (riesgo extremo), ¿qué error preferiría tomar como resguardo la empresa?

Si cometer un error Tipo I implica desarmar totalmente un motor sano (muy costoso), pero cometer Tipo II implica solo reparaciones baratas garantizadas, ¿qué error preferirá arriesgar la concesionaria?

El laboratorio M&G prueba una vacuna (efectividad $> 90\%$). $n=130$, $\alpha=0,05$. ¿Cuál es la regla de decisión si el estadístico crítico es 1,645 (prueba unilateral derecha)?

En el caso del laboratorio M&G, ¿a qué conclusión llegarían los científicos si cometieran un error Tipo II?

Para el caso de la vacuna de M&G, sabiendo que 15 voluntarios no superaron la prueba y $n=130$, el estadístico de prueba calculado arrojó un valor de:

En un estudio de dificultades de aprendizaje, $n=36$, $\bar{x}=12$, $\sigma=3$, $\alpha=0,02$. Hipótesis: $H_0: \mu \leq 10$; $H_1: \mu > 10$. ¿Cuáles son 4 afirmaciones correctas?

El peso de 12 frascos tiene una varianza esperada de 5 gr. Si se busca determinar si se cumple la especificación con $\alpha=1\%$, ¿cuáles son las hipótesis de prueba?

En una evaluación de demora de delivery de comida, se obtiene un estadístico de prueba de 0,5882. El valor crítico es $\pm 2,069$. ¿Cuál es la decisión?

La empaquetadora Oliva S.A. tiene un contenido esperado de 70 gr. Una muestra de 35 envases arroja evidencias fuera del estándar. Con $\alpha=0,01$, ¿cuál es la conclusión final si se rechaza $H_0$?

Una distribuidora de autopartes calcula un intervalo para $n=100$, $\bar{x}=21$ meses, $\sigma=6$ meses, confianza 95%. ¿Entre qué valores fluctúa la vida media?

En la sucursal de un banco se toman 100 cuentas con media \2000$y$\sigma = 600$. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral se encuentre entre 1900 y 2050?

Se arroja un dado 60 veces y el número 2 sale 20 veces. Se infiere que el dado está 'arreglado'. ¿Qué tipo de inferencia se realizó?

Una máquina rellena envases en un supuesto tiempo de menos de 20 seg. De 36 pruebas, la media fue 20,75 seg y la desviación fue 2,4 seg. ¿Cuánto vale el estadístico de prueba?

Con los mismos datos del relleno de envases (estadístico 1,875), si se evalúa con un nivel de significación del 1% para probar si el llenado es de menos de 20 seg, ¿se valida la afirmación?

Un registro civil afirma atender a $\geq 90\%$ de los que asisten. De 28 encuestados, solo 21 pudieron hacer el trámite. Se quiere probar si atiende a menos del 90%. ¿Cuáles son $H_0$ y $H_1$?

En el caso del registro civil, el valor calculado del estadístico Z resultó ser -2,6455. ¿Cuál es la decisión final?

A partir de una muestra de 16 mujeres, se obtuvo una media de 1,68m y varianza de 0,12m. Se quiere probar $H_0: \mu = 1,69m$ con $\alpha=0,05$. ¿Qué sucede?